Erhitze in einem großen, schweren Topf oder Dutch Oven die Butter bei mittlerer bis hoher Temperatur. Füge die gewürfelten Karotten, Champignons, Sellerie und Schalotten hinzu und brate sie etwa 10 Minuten lang an, bis sie zart und leicht goldbraun sind. Achte darauf, sie regelmäßig umzurühren, damit sie gleichmäßig garen und nicht anbrennen.

Gib den gehackten Knoblauch, das Pfefferkuchen-Gewürz und den Thymian in die Pfanne. Lasse die Mischung noch etwa 2 Minuten weiter braten, bis die Gewürze duften.

Streue das glutenfreie Mehl gleichmäßig über die angebratenen Gemüse. Rühre gründlich um, um sicherzustellen, dass das Mehl gut eingearbeitet ist. Lass die Mischung 1 Minute kochen, um den rohen Mehlgeschmack zu beseitigen.

Gieße nach und nach die Hühnerbrühe unter ständigem Rühren dazu, um Klumpen zu vermeiden. Füge anschließend die Milch hinzu und bringe die Mischung langsam zum Köcheln.

Incorporiere die Gnocchi in die köchelnde Mischung und reduziere die Hitze leicht. Lass alles 5-6 Minuten lang köcheln, bis die Gnocchi zart und durchgekocht sind.

Füge nun das zerrissene oder gewürfelte Hühnchen und die gefrorenen Erbsen in den Topf hinzu. Rühre alles gut um und lasse die Mischung für weitere 2-3 Minuten sanft köcheln.