Erhitze in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze die Butter und das Olivenöl. Füge die in Scheiben geschnittenen gelben Zwiebeln hinzu und brate sie etwa 10 Minuten an, bis sie weich und leicht goldbraun sind. Würze die Zwiebeln mit Salz, Pfeffer, Thymian und Knoblauch. Deglaziere die Pfanne mit Weißwein und lasse die Mischung mit Rinderbrühe köcheln, bis die Flüssigkeit deutlich reduziert ist.

Heize deinen Ofen auf 175 °C vor. Fette eine Auflaufform großzügig mit Butter oder Antihaft-Spray ein. Schneide die Goldkartoffeln mit einer Mandoline in dünne Scheiben von etwa 3 mm Stärke.

In einer Schüssel vermischst du die Schlagsahne, Vollmilch und eine Prise Muskatnuss. Beginne nun mit dem Schichten: Lege ⅓ der Kartoffelscheiben in die Auflaufform, würze sie leicht und gieße ⅓ der Sahnemischung darüber. Füge ⅓ der karamellisierten Zwiebeln und eine Mischung aus Gruyère und Cheddar Käse hinzu. Wiederhole diese Schichtung zwei weitere Male.

Decke die Auflaufform mit Aluminiumfolie ab und backe die Französische Zwiebel suppe Kartoffeln etwa 1 Stunde und 15 Minuten lang. Entferne die Folie, streue den restlichen Käse darüber und backe erneut für weitere 20 Minuten.

Nimm die Auflaufform aus dem Ofen und lasse sie 5-10 Minuten ruhen. Danach kannst du die Französische Zwiebel suppe Kartoffeln in Portionen schneiden und servieren.