Heize den Ofen auf 175°C vor. Vermische die zerdrückten Graham Crackers, die geschmolzene Butter und den Zucker in einer Schüssel, bis die Mischung die Konsistenz von feuchtem Sand hat. Drücke die Mischung gleichmäßig in den Boden einer Springform und backe sie für etwa 8 Minuten, bis sie leicht goldbraun ist. Lass den Boden danach vollständig abkühlen.

Schlage den Frischkäse in einer großen Rührschüssel mit einem Handmixer glatt. Füge nach und nach den Zucker hinzu und vermische alles gut. Gib die Eier nacheinander dazu und rühre sie ein, bis sie ganz eingearbeitet sind. Füge schließlich den Sauerrahm und den Vanilleextrakt hinzu und vermische alles zu einer cremigen Masse.

Reduziere die Ofentemperatur auf 163°C und gieße die Käsekuchenfüllung über den abgekühlten Boden. Backe den Käsekuchen für 55 bis 65 Minuten, bis der Rand fest ist und die Mitte leicht wackelt. Schalte den Ofen aus, lasse den Käsekuchen eine Stunde im Ofen stehen, damit er langsam abkühlt, und stelle ihn dann für mindestens 4 Stunden oder über Nacht in den Kühlschrank.

Erhitze in einer Pfanne bei mittlerer Hitze etwas Butter mit braunem Zucker. Sobald die Mischung beginnt zu schäumen, füge die Bananenscheiben hinzu. Karamellisiere die Bananen für etwa 3 bis 5 Minuten, bis sie goldbraun sind und eine sirupartige Konsistenz annehmen.

In einem kleinen Topf kombiniere braunen Zucker, Butter und dunklen Rum. Bringe die Mischung zum Kochen und lass sie 5 bis 7 Minuten köcheln, bis sie dickflüssig wird. Falls nötig, kannst du die Glasur mit einer Maisstärkeschlämme andicken.

Nimm den gekühlten Käsekuchen aus der Springform. Verteile gleichmäßig die karamellisierten Bananen auf der Käsekuchenoberfläche und gieße die Rum-Glasur darüber. Serviere den Käsekuchen direkt nach der Zubereitung.