Heize den Ofen auf 175 °C vor und bereite zwei 15- oder 18-cm Kuchenformen vor.

Mische in einer Schüssel die Milch und den Apfelessig oder Zitronensaft und lasse die Mischung etwa 5 Minuten stehen.

Gib die gemahlenen Pistazien und den Zucker in einen Mixer und püriere sie, bis sie fein gemahlen sind.

In einer mittleren Schüssel die gemahlene Pistazien-Zucker-Mischung mit dem Mehl, Backpulver und Salz gut vermengen.

In einer großen Schüssel die Buttermilch, das Olivenöl sowie die Vanille- und Mandelessenz gut verrühren.

Gib die Mischung der trockenen Zutaten in die Schüssel mit den nassen Zutaten und falte sie vorsichtig.

Teile den Teig gleichmäßig zwischen den vorbereiteten Kuchenformen auf und klopfe sie vorsichtig auf die Arbeitsfläche.

Backe die Kuchen im vorgeheizten Ofen für etwa 25-30 Minuten.

Lasse die Kuchen in den Formen etwa 10 Minuten lang abkühlen, bevor du sie auf ein Kuchengitter stürzt.

Schlage die ungesalzene Butter in einer Schüssel cremig und füge die Brombeermarmelade hinzu.

Mische dann den Puderzucker, die Vanille und den getrockneten Thymian unter.

Schneide die Oberseiten der Kuchen eben, falls sie gewölbt sind, und stapel die Kuchen mit Buttercreme und Marmelade zwischen den Schichten.

Garnieren den abschließend den Kuchen mit frischen Brombeeren und gehackten Pistazien.